สามารถ มีชื่อจริงว่า สามารถ ทิพย์ท่าไม้ เกิดเมื่อวันที่ 5 ธันวาคม พ.ศ. 2505 ที่ตำบลคลองเขต (ปัจจุบันอยู่ในตำบลท่าข้าม) อำเภอบางปะกง จังหวัดฉะเชิงเทรา เริ่มหัดมวยไทยตั้งแต่อายุ 11 ขวบ โดยใช้ชื่อว่า "สามารถ ลูกคลองเขต"
โดยสามารถมีพี่ชายแท้ ๆ ซึ่งเป็นอดีตนักมวยไทยชื่อดังด้วยคือ ก้องธรณี พยัคฆ์อรุณ ก้องธรณีเคยชกมวยสากลเหมือนสามารถ ได้มีโอกาสชิงแชมป์โลกถึง 2 ครั้ง แต่ไม่ประสบความสำเร็จ โดยครั้งที่ 2 ได้ชิงแชมป์กับแชมป์โลกชาวไทยด้วยกันเองคือ เขาทราย แกแล็คซี่
สามารถชกมวยไทยครั้งแรกที่จังหวัดชลบุรีเมื่อ 24 ธันวาคม พ.ศ. 2517 ชนะคะแนนเพชรอรุณ ศิษย์นิมิต จากนั้นตระเวนชกในแถบจังหวัดภาคตะวันออกถึงร้อยกว่าครั้ง จึงได้เดินทางมาชกในกรุงเทพฯ ในปี พ.ศ. 2522 ที่สนามมวยเวทีลุมพินี โดยอยู่ในการดูแลของโปรโมเตอร์ชื่อดัง ทรงชัย รัตนสุบรรณ
สามารถถือเป็นนักมวยชั้นเชิงแพรวพราว สายตาดี ชกได้สนุก ชนะใจคนดู และประสบความสำเร็จอย่างมากในการชกมวยไทย โดยได้แชมป์ของสนามมวยเวทีลุมพินีถึง 4 รุ่นด้วยกัน ได้แก่ รุ่นพินเวท (105 ปอนด์) ชนะคะแนนก้องสมุทร ชูวัฒนะเมื่อ 14 มีนาคม พ.ศ. 2523 รุ่นจูเนียร์ฟลายเวท (108 ปอนด์) ชนะคะแนนพูนลาภ ศักดิ์นิรันดร์ เมื่อ 11 พฤศจิกายน พ.ศ. 2523 รุ่นจูเนียร์แบนตั้มเวท (115 ปอนด์) ชนะคะแนน สิงห์ทอง ประสพชัย เมื่อ 31 มีนาคม พ.ศ. 2524 และรุ่นเฟเธอร์เวท (126 ปอนด์) ชนะคะแนน สมิงหนุ่ม สิทธิบุญธรรม เมื่อ 13 ตุลาคม พ.ศ. 2524
สามารถ พยัคฆ์อรุณ เริ่มหันมาชกมวยสากลอาชีพโดยได้รับการสนับสนุนจากบุคคลหลายฝ่าย เช่น ทรงชัย รัตนสุบรรณ ผู้จัดการและโปรโมเตอร์ สหสมภพ ศรีสมวงศ์ และสุชาติ เกิดเมฆ สามารถชกมวยสากลครั้งแรกเมื่อ 24 สิงหาคม พ.ศ. 2526 ชนะคะแนน เนตรน้อย ศ.วรสิงห์ จากนั้น ชกชนะน็อคอีก 9 ครั้ง โดยชนะนักมวยฝีมือดีหลายคนเช่น ช่อ ห้าพลัง ทองเบิ้ม ลูกมาตุลี จากนั้นจึงได้ชิงแชมป์โลกครั้งแรกในรุ่นซูเปอร์แบนตั้มเวท (122 ปอนด์) ของสภามวยโลก (WBC) กับมักมวยชาวเม็กซิกัน กัวดาลูเป ปินตอร์ ผลการชก สามารถชนะน็อกแชมป์โลกไปได้ในยกที่ 5 กลายเป็นแชมป์โลกคนที่ 10 ของไทย
หลังจากได้แชมป์โลกแล้ว สามารถไปชกนอกรอบที่ฝรั่งเศส เมื่อ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2529 ชนะคะแนน ราฟาเอล กันดาริลญา จากนั้นจึงชกป้องกันตำแหน่งอีกครั้ง ป้องกันตำแหน่งกับ ฆวน คิด เมซา นักมวยชาวเม็กซิกัน ซึ่งเป็นอดีตแชมป์โลกรุ่นนี้ ผลปรากฏว่า สามารถก็เอาชนะทีเคโอไปในยกที่ 12 การชกกับฆวน คิด เมซา ได้รับการกล่าวขานถึงเป็นอย่างมาก เพราะสามารถพิงเชือกโยกหลบหมัดของผู้ท้าชิงด้วยสายตาอันว่องไวนับสิบ ๆ หมัด (ประมาณกันว่า 20 หมัด) และชกสวนหมัดตรงเข้าปลายคางไปเพียงหมัดเดียว ก็เอาชนะทีเคโอผู้ท้าชิงไปได้อย่างน่าประทับใจ โดยการชกครั้งนี้เป็นการชกร่วมรายการเดียวกับ สด จิตรลดา ป้องกันตำแหน่งแชมป์โลกรุ่นฟลายเวท WBC กับกาบริเอล เบร์นัล ด้วย
หลังจากได้แชมป์โลก สามารถกลายเป็นนักมวยเจ้าสำราญ ฟิตซ้อมไม่เต็มที่และเริ่มมีปัญหาน้ำหนักตัว ในที่สุดเมื่อสามารถเดินทางไปป้องกันตำแหน่งครั้งที่ 2 เป็นการป้องกันตำแหน่งนอกบ้านถึงประเทศออสเตรเลีย กับนักมวยเจ้าถิ่น เจฟฟ์ เฟเนค (ซึ่งต่อมาเป็นนักมวยชื่อดังระดับโลก เป็นแชมป์โลก 3 รุ่น) การชกครั้งนี้สามารถประสบปัญหาน้ำหนักตัวซึ่งต้องลดอย่างมาก จึงถูกเฟเนคเดินหน้าบุกชกจนเป็นฝ่ายแพ้ทีเคโอในยกที่ 4 อย่างหมดรูป กระนั้นยังมีผู้ตั้งข้อสงสัยว่า สามารถล้มมวยเพราะไม่เชื่อว่าฟอร์มการชกก่อนหน้านั้น 2 ครั้ง จะทำให้สามารถแพ้อย่างง่ายดายเช่นนี้ ซึ่งสามารถได้พิสูจน์ความจริงใจของตนเองด้วยพิธีสาบานที่วัดพระแก้วจนเป็นข่าวครึกโครมในช่วงนั้น และไปบวชอยู่ระยะหนึ่ง
หลังเสียแชมป์โลกแล้ว สามารถยังคงชกมวยสากลต่ออีก 2 ครั้งจึงกลับมาชกมวยไทย ซึ่งก็ประสบความสำเร็จด้วยการชนะนักมวยชั้นนำในสมัยนั้นหลายคน เช่น เจริญทอง เกียรติบ้านช่อง เป็นต้น จนใน พ.ศ. 2531 สามารถ พยัคฆ์อรุณ ได้รับรางวัลนักมวยไทยยอดเยี่ยม จากสมาคมผู้สื่อข่าวกีฬา โดยชกชนะรวดในปีนั้น ชนะทั้งพนมทวนเล็ก ศ.สิรินันท์ สำราญศักดิ์ เมืองสุรินทร์ นำพล หนองกี่พาหุยุทธ เจริญทอง เกียรติบ้านช่อง แต่ต่อมาหลังชกแพ้วังจั่นน้อย ส.พลังชัยไปอย่างบอบช้ำ สามารถก็ประกาศเลิกชกมวยไทยไป
สามารถ พยัคฆ์อรุณ กลับมาชกมวยสากลอีกครั้งใน พ.ศ. 2536 โดยมี ทรงชัย รัตนสุบรรณ เป็นผู้สนับสนุนอีกเช่นเคย สามารถชกอุ่นเครื่องชนะรวด 5 ครั้ง จึงได้ชิงแชมป์โลกในรุ่นเฟเธอร์เวท WBA กับ เอลอย โรฮัส นักมวยชาวเวเนซูเอลา ในปี พ.ศ. 2537 ที่จังหวัดตรัง ผลการชกคือ สามารถแพ้ทีเคโอไปอย่างสิ้นสภาพในยกที่ 8 ปิดฉากชีวิตในแบบนักมวยทันที
ปัจจุบัน สามารถยังอยู่ในวงการบันเทิง มีผลงานออกมาเป็นระยะ ๆ และในวงการมวยมีค่ายมวยเป็นของตัวเอง และบางครั้งเดินทางไปต่างประเทศเพื่อเป็นเทรนเนอร์มวยไทยด้วย ปัจจุบันสามารถเปิดค่ายมวย "สามารถ พยัคฆ์อรุณ ยิม" อยู่ที่ซอยสายไหม 31 กรุงเทพฯ และเขายังเป็นกรรมการฝ่ายต่างประเทศ สมาคมกีฬามวยอาชีพแห่งประเทศไทย นอกจากนี้ยังมีตำแหน่งเป็นนายกสมาคมกีฬามวยไทยนายขนมต้มอีกด้วย
สามารถ พยัคฆ์อรุณ มีบุตรธิดากับภรรยาเก่า 3 คน เป็นชาย 2 คน หญิง 1 คน บุตรคนที่ 2 คือ กวิน ทิพย์ท่าไม้ และลูกสาวคนเล็ก อาศัยอยู่กับมารดาที่สหรัฐอเมริกา ส่วนบุตรคนโตช่วยงานเป็นครูสอนมวยไทยอยู่ที่สามารถพยัคฆ์อรุณยิม และหย่ากับวลัยทิพย์ ภพธีรธรรม(หญิง)แล้ว